未知图上的因果赌博机：基于后门调整的上置信界
机器学习
2026-04-07 v3 统计方法学
摘要
因果赌博机问题旨在通过序贯实验，在有向无环图（DAG）建模的因果系统中识别出最大化期望奖励的干预。现有方法通常假设因果图已知，或施加限制性的结构假设。在本文中，我们研究了因果图未知时的因果赌博机问题。我们首先考虑没有潜在混杂因子的高斯DAG模型。通过结合在赌博机过程中序贯收集的观测数据和实验数据，我们为每个干预臂识别候选的后门调整集。这些集合能够估计因果效应，并构建整合了两种数据源信息的上置信界。基于这些估计，我们提出了一种新的算法，称为后门调整上置信界（BA-UCB），用于序贯干预选择。我们为BA-UCB的累积遗憾建立了有限时间上界，与标准的多臂赌博机方法相比，显示出更优的速率和显著放宽的对干预臂数量的依赖。我们进一步将方法论和理论保证扩展到存在潜在混杂因子的设置，其中观测变量由无环有向混合图建模。仿真研究表明，与现有方法相比，BA-UCB实现了显著更低的累积遗憾和良好的计算效率。
引用
@article{arxiv.2502.02020,
title = {Causal Bandit Over Unknown Graphs: Upper Confidence Bounds With Backdoor Adjustment},
author = {Yijia Zhao and Qing Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02020},
year = {2026}
}