无图骨架的组合因果_bandit

在组合因果_bandit（CCB）中，学习智能体在每轮选择一组变量进行干预，并从观测变量收集反馈以最小化期望后悔或样本复杂度。先前工作在一般因果模型和二元广义线性模型（BGLM）中研究了该问题。然而，它们都需要因果图结构的先验知识或不现实的假设。本文在二元一般因果模型和 BGLM 上研究无图结构的 CCB 问题。我们首先给出了一般因果模型上 CCB 问题的累积后悔的指数下界。为克服参数空间的指数级规模，我们进而考虑 BGLM 上的 CCB 问题。我们设计了一种即便无图骨架也能用于 BGLM 的后悔最小化算法，并证明只要因果图满足权重间隙假设，该算法仍能达到 $O(\sqrt{T}\ln T)$ 的期望后悔。该渐近后悔与依赖图结构的最优（SOTA）算法相同。此外，我们提出了另一种具有 $O(T^{\frac{2}{3}}\ln T)$ 后悔的算法以去除权重间隙假设。