基于测量诱导纤维丛结构的环境约束下动力学学习

在环境（或外部）约束下学习未知动力学是许多领域（例如现代机器人学）的基础，当约束信息仅在局部可用且不确定时，这尤其具有挑战性。需要全局约束或使用概率滤波的现有方法未能充分利用局部测量（例如通过传感器）和约束中固有的几何结构。本文提出了一个几何框架，通过状态空间上的纤维丛结构统一了测量、约束和动力学学习。这种自然诱导的几何结构实现了感知测量的控制障碍函数，能够适应局部感知（或测量）条件。通过整合 Neural ODE，我们的框架在学习连续时间动力学的同时保持几何约束，并提供了依赖于感知质量的学习收敛与约束满足的理论保证。该几何框架不仅实现了高效的动力学学习，还指明了与强化学习方法相融合的广阔前景。大量仿真实验表明，与传统方法相比，特别是在感知条件有限且不确定的情况下，该方法在学习效率和约束满足方面均有显著提升。