纤维丛潜空间中的测地线：一种学习条件间对应关系的几何方法
机器学习
2020-12-29 v3 机器学习
微分几何
基因组学
摘要
本工作引入了一种几何框架与一种新颖的网络架构，用于建立不同条件样本之间的对应关系。在此形式化下，潜空间是一个纤维丛，被分层为一个编码条件的底空间和一个编码条件内变化的纤维空间。此外，该潜空间被赋予一个自然的拉回度量。条件间的对应关系通过最小化一个能量泛函获得，从而产生纤维间的微分同胚流。我们使用 MNIST 和 Olivetti 数据集说明了该方法，并在批次校正任务上对其性能进行基准测试，批次校正即整合多个生物数据集的问题。
引用
@article{arxiv.2005.07852,
title = {Geodesics in fibered latent spaces: A geometric approach to learning correspondences between conditions},
author = {Tariq Daouda and Reda Chhaibi and Prudencio Tossou and Alexandra-Chloé Villani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.07852},
year = {2020}
}
备注
36 pages, many figures. v1: Preliminary version. v2: Minor ref fix. v3: Submitted version with enhanced presentation