面向可计算性理论者的Lawvere-Tierney拓扑
逻辑
2021-06-08 v1 计算机科学中的逻辑
范畴论
摘要
在本文中，我们引入某些具有不完美信息的可计算归约博弈。人们可以将此类博弈视为图灵归约概念的一种推广，同时也是广义Weihrauch归约的推广。基于Lee和van Oosten的工作，我们利用这些博弈来具体描述有效拓扑斯（effective topos）上Lawvere-Tierney拓扑的格（等价地，按几何包含预序排列的有效拓扑斯的子拓扑斯）。作为一个应用，例如，我们证明了在有效拓扑斯上不存在严格高于恒等拓扑的极小Lawvere-Tierney拓扑。
引用
@article{arxiv.2106.03061,
title = {Lawvere-Tierney topologies for computability theorists},
author = {Takayuki Kihara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.03061},
year = {2021}
}