无定律之法还是“仅仅”极限定理？

大约 35 年前，Wheeler 提出了格言“无定律之法（law without law）”以强调这样一种可能性：物理学（至少其一部分）可以仅依据正则性原理与少量相关事实来理解，而非依赖于基于基础理论的论述。这一提议可被视为更广义尝试（包括最大熵方法）的一部分，该尝试由口号“it from bit（万物源于比特）”概括，其将信息视为基本要素。显然，似乎无需使用物理定律便可以简便方式得到若干重要结果，例如正则系综的概率分布。本文将对引发“无定律之法”格言的那些 Wheeler 思想进行一般性讨论。特别地，我们将表明所宣称的简便性仅是表象，并且相当容易得出错误结果。我们将展示，借助精确假设与概率论的非平凡结果（主要涉及遍历性与极限定理），有可能在统计力学领域内得到 Wheeler 所处理的若干结果。