环面上量子霍尔态的格点蒙特卡洛方法
强关联电子
2019-03-27 v1
摘要
蒙特卡洛是研究量子霍尔问题最有用的方法之一。在本文中，我们基于将环面量子霍尔问题从连续空间到格点的数学严格重构，引入一种快速的格点蒙特卡洛方法。我们首先应用这一新技术研究在半填充朗道能级问题中，沿包围或不包围费米面中心的不同闭合路径输运复合费米子时的贝里相位。蒙特卡洛结果与我们在小系统中发现的相位结构一致，并在更大尺度上予以确认。我们计算并讨论了多种模型态的其他若干量，包括不同朗道能级中的库仑能、结构因子、粒子-空穴对称性。最后，基于结构因子的某些认识，我们引入一种算法，使格点蒙特卡洛效率进一步提升数个量级。
引用
@article{arxiv.1710.09729,
title = {Lattice Monte Carlo for Quantum Hall States on a Torus},
author = {Jie Wang and Scott D. Geraedts and E. H. Rezayi and F. D. M. Haldane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09729},
year = {2019}
}