半空间中的晶格动力学，II：能量输运方程

我们考虑半空间中的晶格动力学。初始数据根据一个概率测度随机选取，该测度强制在$\varepsilon^{-1}$的线性尺度上具有缓慢的空间变化。我们建立了两个时间尺度。对于$\varepsilon^{-\gamma}$（$0<\gamma<1$）量级的时间，局部测度收敛到一个高斯测度，该测度在时间上平稳，其协方差继承自初始测度（通常是非高斯的）。对于$\varepsilon^{-1}$量级的时间，该协方差随时间变化，并由一个半经典输运方程支配。