格点手征性与镜像费米子的退耦

我们利用精确的格点手征性证明，具有矢量费米子表示的格点规范理论的配分函数可以分裂为“轻”部分和“镜像”部分，使得“轻”表示和“镜像”表示是手征的。全配分函数分裂为“轻”部分和“镜像”部分只有在两个扇区分别无反常时才是明确定义的。我们证明，只有在这种情况下，镜像理论的生成泛函，因而其谱，才是规范场背景的平滑函数。这解释了当与精确的格点手征对称性结合时，利用额外的非规范、高能标镜像扇区动力学来退耦镜像费米子而不破坏规范对称性的想法——例如，在强镜像Yukawa耦合的对称相中——是如何被迫遵守无反常条件的。我们的结果也解释了最近在一个玩具式二维反常理论中对镜像费米子谱的数值研究所提出的悖论。顺便地，我们证明了格点上任意手征理论配分函数的一些一般性质，这应该对该领域的进一步研究有意义。