面向可泛化长期物理仿真的潜在生成式求解器

可靠的物理仿真需要两项能力：跨异构 PDE 族的泛化能力，以及在长期自回归预测中的稳定性。现有的神经 PDE 求解器两项能力都未能同时实现：确定性算子会几何性积累误差，而现有的概率求解器则局限于单一 PDE 族或短时间范围。我们通过三组件集成克服了这一瓶颈，即（i）将十二类 PDE 族压缩到共享潜在流形的物理 VAE（PhyVAE）；（ii）基于流匹配的金字塔流-强制变换器（PFlowFT），在每个轨迹的上下文（由模型自身预测更新）条件下生成下一个潜在向量；（iii）训练期间的输入噪声，我们推导出充分条件收缩界，解释观察到的长期稳定性。在 2.5 百万轨迹、16 系统语料库（分辨率为 $128^2$）上预训练的 LGS 在一步预测上匹配最强的确定性基线，在 5 和 10 步 rollout 中在 15/16 系统上获胜，将 20 步 L2RE 从 $56.1\%$ 降至 $\mathbf{30.2\%}$，且使用 $\mathbf{13}$--$\mathbf{77\times}$ 更少的递归动力学计算。它还能高效适应一个在预训练语料库中保留的 $256^2$ Kolmogorov 流，使 1 步 L2RE 从 $0.398$ 降至 $0.129$（对比 U-AFNO 的 $0.653{\to}0.343$）。