Boussinesq 类型系统的可积性条件

对演化可积偏微分方程的对称性方法（见例如 \cite{MikShaSok91}）产生一个函数系列，定义在右侧表达式中，这些函数是任何具有无限多个初等对称性的方程的守恒密度。例如，函数 $\frac{\partial f}{\partial u_{x}}$ 必须是任何类型为 KdV 的可积方程 $u_t=u_{xxx}+f(u,u_x)$ 的守恒密度。这一事实对函数 $f$ 的形式施加了非常强的条件。在本文中，我们为 Boussinesq 类型方程构建类似的规范密度。为此，我们将方程写成演化系统，并将 \cite{MSY} 提出的正式对角化程序推广到这些系统。