Fock 空间中重夸克的运动学

本文关注一种从 QCD 的正则前形式哈密顿量出发描述强子的方法。该方法在仅含重夸克的 QCD 这一相对简单的背景下发展。我们通过引入趋于零的小胶子质量 $m_g$ 来正规化其正则哈密顿量。对于正的 $m_g$,小-$x$ 胶子发散变为紫外发散,因此它们与紫外横向发散以相同方式被重整化。这是使用有效粒子的重整化群程序完成的。在按夸克-胶子耦合常数 $g$ 展开的重整化哈密顿量的二阶近似内,仅夸克质量平方与胶子交换发散需要抵消项。在此情形下,我们以基本方式计算重夸克偶素中夸克间的有效势,将带有质量为 $m_g$ 的胶子的所有夸克偶素态分量替换为仅含一个胶子的单一分量,该胶子被赋予质量 $m_G$,其量级相当或超出束缚夸克的典型相对动量尺度。在 $m_g \to 0$ 且 $m_G$ 很大的极限下得到两个结果。(1) 尽管在该极限下色单态夸克偶素质量本征值保持有限且物理上合理,但单夸克与八重态夸克偶素的本征值为无穷大。(2) 有效夸克-反夸克势作为距离的函数在夸克间典型分离下是二次型且球对称,但在大分离下变为对数型且不再球对称。我们的结论指出了如何对本论文中所作近似进行系统性改进。