临界费米面的大 N 理论

我们描述了一个包含二维空间中尖锐临界费米面的理论的大 N 鞍点，以及鞍点附近涨落的结构。该理论描述了费米液体中伊辛序的形成，且密切相关的理论适用于其他具有临界费米面的情况。我们在味空间中对费米子与玻色序参量采用随机耦合，但不存在空间随机性：因此，该理论的 G-Σ 路径积分用时空双局域的场表示。大 N 鞍点的临界指数与已被充分研究的非随机RPA理论相同；特别地，熵密度在零温极限下消失。我们给出了大 N 鞍点方程的完整数值解，结果与解析得到的临界行为一致。遵循Sachdev-Ye-Kitaev模型的分析，我们描述了源于费米面附近费米子双线性子的标度算符。这导致对时间重参数化对称性的作用，以及可能决定临界费米面相关不稳定性的库珀配对和 2k_F 算符的标度进行系统性考量。我们发现时间重参数化没有标度违背。我们还考虑了具有相同模型但具有空间随机耦合的情况：这为具有普朗克输运的边沿费米液体提供了系统的大 N 理论。