大 N 格点 QCD 及其与超球面的扩展强弱联系

我们结合格点强耦合展开和跳跃展开，计算了大 $N_c$ 和大 $N_f$ 下 QCD 的有效 Polyakov 线作用量，展开至两者的二阶，其中阶数由 Polyakov 线中的绕数定义。我们将此结果与弱耦合下 $S^1 \times S^d$ 上连续 QCD 的作用量（截断至相同阶数，源自单圈微扰论）进行比较，发现 \cite{Hollowood:2012nr} 中在领头阶发现的运动方程的大 $N_c$ 对应关系可以扩展至下一阶。全文回顾了计算格点有效作用量高阶修正所需的背景知识，以使高阶比较更加直接。