反射 Levy 过程的大涟漪：渐近形状
概率论
2025-12-10 v1
摘要
本文主要研究在过去下界反射的 Levy 过程涟漪的几何性质，涉及长生命周期或大高度情况。对于处于稳定分布吸引子域内的振荡过程，我们指出，生命周期长的涟漪不必具有大高度。经过适当缩放后，它们表现为生命周期或高度大于1的稳定涟漪。在相反情况下，对于负漂移情形，我们在重尾条件下证明，长生命周期与大高度在渐近意义上等价。在任一事件条件下，涟漪在空间缩放下收敛于单跳过程，其跳跃大小服从帕累托分布且跳跃时间呈重抽样。此外，经过适当的时间缩放，负漂移的效应将显现。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.08171,
title = {Large Excursions of Reflected L\'evy Processes: Asymptotic Shapes},
author = {Zhi-Hao Cui and Hao Wu and Wei Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08171},
year = {2025}
}
备注
32 pages, 2 figures