弱相互作用费米子中的大偏差——生成函数作为高斯 Berezin 积分及大 Pfaffian 的界
数学物理
2022-02-09 v1 math.MP
摘要
我们证明，与晶格上弱相互作用费米子的 KMS 态相关联的概率分布的 Gärtner--Ellis 生成函数，可写为高斯 Berezin 积分对数之极限。这些高斯积分的协方差被证明具有一致的 Pfaffian 界，并且在一般感兴趣的情形下（包括非平移不变系统）是可求和的。因此，该 Berezin 积分表示可用于获得生成函数按其参数幂次展开的收敛展开式。Berezin 积分之对数的展开式的推导与分析是本文第二部分的主题。此类技术结果亦有用处，例如在量子信息论中、在关联费米子 Gibbs 态的相对熵密度计算中，以及在弱相互作用费米子系统的量子正态涨落理论中。
引用
@article{arxiv.2105.13308,
title = {Large Deviations in Weakly Interacting Fermions -- Generating Functions as Gaussian Berezin Integrals and Bounds on Large Pfaffians},
author = {N. J. B. Aza and J. -B. Bru and W. de Siqueira Pedra and L. C. P. A. M. Müssnich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.13308},
year = {2022}
}
备注
Reviews in Mathematical Physics, 2021/2022