带抵消项的随机组合划分的大偏差分析
概率论
2022-06-22 v1
摘要
本文利用参考过程发散尺度下的大偏差分析，研究随机组合划分的多种模型。类似模型的标度极限近期已有研究 \cite{FSa,FSb}，并可追溯至 \cite{Ver96}。在研究参考模型之后，我们对两个平均场模型进行了完整分析，其中一个为众所周知的模型 \cite{BCMP05}，另一个为循环平均场模型。尽管这两个模型的速率函数具有唯一极小值点，它们均表现出临界行为。本文的主要焦点是一个带负抵消项的模型，即所谓的 \emph{Huang-Yang-Luttinger} (HYL) 模型的概率版本 \cite{BLP}。该模型中的临界性表现为存在一个临界参数，使得此时有两个同时极小值点。在临界点处，通过引入一个序参量作为长度发散循环密度的双重极限，本文推广了近期的研究工作 \cite{AD21}。
引用
@article{arxiv.2109.12666,
title = {Large deviations analysis for random combinatorial partitions with counter terms},
author = {Stefan Adams and Matthew Dickson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.12666},
year = {2022}
}
备注
40 pages, 7 figures, appendix with three parts. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1809.03387