带小乘性噪声的大尺度海洋环流三维行星地转方程的大偏差原理
概率论
2020-08-10 v1
摘要
我们证明了小噪声极限下大尺度海洋环流的三维随机行星地转方程的大偏差原理。本文中，我们首先用单调性方法证明了该系统弱解的良好适定性。据我们所知，一种近期发展的方法——弱收敛方法，已被用于研究大偏差，且该方法本质上基于 \cite{ba2} 的主要结果，其揭示了关于布朗噪声的指数积分的变分表示。It\^{o} 不等式与 Burkholder-Davis-Gundy 不等式是我们证明中的主要工具，且由 Budhiraja、Dupuis 与 Ganguly 在 \cite{ba3} 中引入的弱收敛方法也被用于建立大偏差原理。
引用
@article{arxiv.2008.02971,
title = {Large deviation principle for the three dimensional planetary geostrophic equations of large-scale ocean circulation with small multiplicative noise},
author = {Bo You},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02971},
year = {2020}
}