拉普拉斯网络：生长、局部对称与形状优化
地球物理
2017-04-05 v1
摘要
受河流网络及其他由拉普拉斯生长形成的结构的启发，我们利用 Loewner 方程研究扩散场中细指状网络的生长。我们首先回顾先前的贡献，以说明这种形式如何将网络的扩展简化为三条规则，分别控制其生长分支的速度、方向和成核。该框架使我们能够建立方向规则的三种表述之间的数学等价性，即测地生长、保持局部对称的生长，以及在给定生长量下使流入指尖的通量最大化的生长。令人惊讶的是，我们发现该生长规则可能导致一个不同于优化指尖通量的静态构型的网络。
引用
@article{arxiv.1702.04997,
title = {Laplacian networks: growth, local symmetry and shape optimization},
author = {O. Devauchelle and P. Szymczak and M. Pecelerowicz and Y. Cohen and H. J. Seybold and D. H. Rothman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04997},
year = {2017}
}