动能密度与交换关联能的拉普拉斯级密度泛函

我们构建了一个用于描述电子基态中非相互作用（Kohn-Sham轨道）正动能密度 $\tau$ 的拉普拉斯级meta广义梯度近似（meta-GGA）。该meta-GGA旨在在适当的慢变限下恢复$\tau^{GE4}$的四阶梯度展开，在快速变限下恢复$\tau^{W}=|\nabla n|^2/(8n)$的von Weizs"{a}cker表达式。它受到严格下界约束$\tau^{W}(\mathbf{r})\leq\tau(\mathbf{r})$。我们的meta-GGA在原子、球形jellium簇、jellium表面、Airy气体、Hooke原子、单电子高斯密度、准二维电子气以及非均匀尺度氢原子上，通常优于$\tau$的梯度展开。我们还通过将我们的近似$\tau$运用于Tao、Perdew、Staroverov和Scuseria（TPSS）meta-GGA密度泛函，构建了一个用于交换和关联的拉普拉斯级meta-GGA。拉普拉斯级TPSS的交换关联增强因子和能量几乎与完整TPSS相同，表明$\tau$和$\nabla^2 n$携带的关于$n$和$\nabla n$之外的信息大致相同。我们的动能密度积分为一个轨道自由动能泛函，该泛函在许多实际密度上（在分子原子化能方面有显著改进）都相当准确，但在快速变的密度上要准确得多。