基于辅助密度展开的局域元广义梯度密度泛函高效处理：密度拟合 (DF) J+X 近似

我们报道了一种高效技术，用于处理元广义梯度近似（mGGA）类密度泛函，并结合库仑项（DF-J）与交换关联项（DF-X）的密度拟合。虽然在 DF-JX 计算中无法计算动能密度 $\tau$，但我们证明密度的拉普拉斯 $\upsilon$ 几乎无需额外代价即可算出。利用该技术，$\upsilon$ 形式 mGGAs 在 DF-JX 处理中仅比 GGAs 昂贵少许（10%–20%），且比采用 DF-J 与常规密度泛函处理的基于 $\tau$ 的常规 mGGA 计算快数倍。我们通过采用动能泛函研究将 $\upsilon$ 形式 mGGAs 转换为 $\tau$ 形式 mGGAs，但发现目前其可靠性不足。然而，据信 $\upsilon$ 与 $\tau$ 在 $\rho$ 和 $\Vert\vec\nabla\rho\Vert$ 之外携带本质等价的信息 [Phys. Rev. B 2007, 75, 155109]，因此将精确的 mGGAs 从 $\tau$ 形式重新参数化为 $\upsilon$ 形式应是可行的。一旦此类泛函可用，我们期望所提出的技术成为计算中型分子反应路径、中间体与过渡态的有力工具。