基于稀疏含噪相似度测量的拉普拉斯特征映射
机器学习
2017-04-05 v2
摘要
流形学习与降维技术在科学与工程领域中无处不在，但在应用于大型数据集或相似度计算代价高昂时，可能是计算代价昂贵的流程。迄今为止，关于计算资源与所学表示质量之间权衡的研究甚少。我们对此问题给出了理论与实验两方面的探索。具体而言，我们考虑基于核矩阵的拉普拉斯特征映射嵌入，并探究当该核矩阵被遮挡与噪声破坏时嵌入的表现。我们的主要理论结果表明，在适度的噪声与遮挡假设下，我们可以（以高概率）恢复出基于未损坏核矩阵的拉普拉斯特征映射嵌入的良好近似。我们的结果也展示了正则化如何辅助这一近似。在实验上，我们探究了噪声与遮挡对两个真实世界数据集（一个来自语音处理，一个来自神经科学）以及一个合成数据集的拉普拉斯特征映射嵌入的影响。
引用
@article{arxiv.1603.03972,
title = {Laplacian Eigenmaps from Sparse, Noisy Similarity Measurements},
author = {Keith Levin and Vince Lyzinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03972},
year = {2017}
}