Lambda 不透镜：Schwarzschild-de Sitter 时空中的光线偏折

关于宇宙学常数 $\Lambda$ 是否能直接修改引力透镜的威力，争论持续存在。为了重建对此问题的共识，我对 Schwarzschild--de Sitter 时空中的引力透镜效应进行了全面分析，其中 $\Lambda$ 的效应应最为明显。发现有效透镜定律与 $\Lambda=0$ 的结果精确一致：$\alpha_\mathrm{eff} = 4m/b_\mathrm{eff}+15\pi m^2/4b_\mathrm{eff}^2 +O(m^3/b_\mathrm{eff}^3)$，其中有效偏折角 $\alpha_\mathrm{eff}$ 和碰撞参数 $b_\mathrm{eff}$ 由共动宇宙学观测者测量的角度和角直径距离定义。[这些观测者遵循类时测地线汇，其 (i) 尊重时空的连续对称性，(ii) 在远离透镜的大距离处最快地逼近局部各向同性。] 有效透镜定律可使用有透镜或无透镜角直径距离导出，尽管无透镜距离的内在模糊性会产生额外的不确定性 $O(m^5/\Lambda b_\mathrm{eff}^7)$。我得出结论：宇宙学常数不干扰标准引力透镜形式体系。