空间曲率对 Einstein-Straus-de Sitter 时空中光弯曲与时间延迟的影响

已开发出一种通用方法，可将 Einstein-Straus-de Sitter 度规的准 geodesics 方程以曲率常数 $k$ 进行联合积分。目的是推广以球形质量分布引起的光偏折和时间延迟的计算。假设以最新测量的哈勃常数 $H_0$ 和宇宙常数 $\Lambda$ 为依据的平坦宇宙，对 SDSS J1004+4112 这颗透镜偶星系的四个亮图像之间的五个时间延迟进行预测并与其他研究进行比较。此外，我们审查了正 $\Lambda$ 减少光弯曲可能贡献的问题，得出结论即使在宇宙尺度上这种变化似乎也不足以被察觉。对于时间延迟也得出了相同结论。针对闭合和开放宇宙中空间曲率的效应问题，我们发现由于当前宇宙预期的微小曲率密度 $\Omega_{k0}$ 在其误差范围内 $|\Omega_{k0}|\lessapprox 0.001$，强制镜成稍受影响，以至于可以安全地忽略。然而，只有当 $\Omega_{k0}$ 较大时，这一效应才会变得可察觉。虽然在理论上 $\Omega_{k0}$ 只有更大才是可能的，但值得强调的是这会影响光弯曲和时间延迟，具体取决于空间曲率是正还是负。 Furthermore, one can infer that the observed light deflection and time delay independently, that are found to be significantly deviated from those of the flat Universe, may serve as a useful means to provide constraints on $\Omega _{k0}$, thus making the approach employed in this work more promising than others.