LaguerreNet：基于自适应连续多项式的异构与过平滑统一解决方案
机器学习
2025-11-20 v1 信号处理
摘要
谱图神经网络（GNN）存在两个关键局限：在“异构”图上表现不佳，以及在高多项式次数（K）下性能崩溃，称为过平滑。两者均源于标准滤波器（如ChebyNet）的静态低通特性。虽然自适应多项式滤波器（如离散MeixnerNet）被视为潜在的统一解决方案，但其扩展至连续域以及对无界系数的稳定性仍是未决问题。本文提出LaguerreNet，一种基于连续Laguerre多项式的GNN滤波器。LaguerreNet通过使滤波器核心alpha参数可学习，学习滤波器的谱形状，从而推动了自适应多项式方法。我们采用基于LayerNorm的稳定技术解决这些无界多项式的严重O(k²)数值不稳定问题。我们在实验中表明，该方法效果显著：1）LaguerreNet在挑战性的异构基准上实现最新SOTA；2）其对过平滑异常稳健，性能在K=10时达到峰值——这是ChebyNet崩溃的量级以上。
引用
@article{arxiv.2511.15328,
title = {LaguerreNet: Advancing a Unified Solution for Heterophily and Over-smoothing with Adaptive Continuous Polynomials},
author = {Huseyin Goksu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.15328},
year = {2025}
}