KrawtchoukNet：基于自适应有界多项式的统一图神经网络解决方案
机器学习
2025-11-20 v1 信号处理
摘要
基于多项式滤波器（如ChebyNet）的谱图神经网络（GNN）存在两个关键局限：1）在“异构”图上表现崩溃；2）在高多项式次数（K）下表现崩溃，称为过平滑。两者均源于标准滤波器的静态低通特性。本文提出KrawtchoukNet，一种基于离散Krawtchouk多项式的GNN滤波器。我们展示KrawtchoukNet通过两个关键设计选择为两者提供了统一解决方案。首先，通过将多项式的域N固定为小常数（如N=20），我们创建了首个其 recurrence 系数天然有界的GNN滤波器，使其对过平滑异常稳健（在K=10时达到SOTA）。其二，通过使滤波器的形状参数p可学习，滤波器能适应图数据。我们表明，这种自适应特性使KrawtchoukNet在挑战性的异构基准（Texas, Cornell）上实现SOTA性能，显著优于GAT和APPNP等标准GNN。
引用
@article{arxiv.2511.15327,
title = {KrawtchoukNet: A Unified GNN Solution for Heterophily and Over-smoothing with Adaptive Bounded Polynomials},
author = {Huseyin Goksu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.15327},
year = {2025}
}