一体两面：图卷积神经网络中的异配性与过平滑

在节点分类任务中，图卷积神经网络（GCNs）已在多种图数据上展现出优于传统方法的竞争性能。然而，已知GCN的性能随层数增加而下降（过平滑问题），且近期研究也表明GCN在异配图中可能表现更差，即相邻节点往往属于不同类别（异配性问题）。这两个问题通常被视为不相关，因而被独立研究，常从谱视角在图滤波层面进行。我们首次采用统一视角在节点层面联合解释过平滑与异配性问题。具体而言，我们通过两个定量度量刻画节点：节点的相对度（相较于其邻居）与节点级异配性。我们的理论表明，这两个刻画度量的相互作用定义了三种节点行为情形，其联合解释了过平滑与异配性问题并能预测GCN的性能。基于理论见解，我们从理论与经验上展示了两种策略的有效性：基于结构的边修正，从结构属性（即度）学习修正边权；以及基于特征的边修正，从节点特征学习带符号边权。相较于往往仅较好处理异配性或过平滑的其他方法，我们表明，结合两种策略的我们的模型GGCN在两类问题上均表现良好。