拉格朗日微扰理论：一般暗能量模型中的精确单圈功率谱

最近，我们发现对于一般暗能量模型，使用标准微扰理论时，针对 EdS 假设对单圈物质功率谱的修正不可忽略\cite{LPB}。因此，我们通过在拉格朗日微扰理论 (LPT) 中获取一般暗能量模型直至三阶的精确位移矢量和核函数，来研究同一问题。利用这些精确解，我们研究了$\Omega_{m0} = 0.25 (0.3)$的$\Lambda$CDM 模型中的当前单圈物质功率谱，发现对于$k = 0.1 \rm{h\, Mpc}^{-1}$模式，相较于从 EdS 假设获得的结果，其误差修正约为 0.2 (0.18) \%。若考虑总物质功率谱，同一模式的修正仅为 0.05 (0.03) \%。这意味着在 LPT 理论中，EdS 假设是$\Lambda$CDM 模型的良好近似。然而，该方法可用于 EdS 假设不适用的通用模型。