排列类并置中的标号良拟序

排列类 $\mathcal{C}$ 和 $\mathcal{D}$ 的并置是由连接 $\sigma\tau$ 形成的所有排列的类，其中 $\sigma$ 与 $\mathcal{C}$ 中的某个排列序同构，而 $\tau$ 与 $\mathcal{D}$ 中的某个排列序同构。我们给出了排列类 $\mathcal{C}$ 和 $\mathcal{D}$ 使其并置为标号良拟序 的简单充分必要条件：即 $\mathcal{C}$ 和 $\mathcal{D}$ 本身必须是 lwqo 的，且 $\mathcal{C}$ 或 $\mathcal{D}$ 中至多有一个能包含任意长的锯齿形排列。我们还表明，每个不含长锯齿形排列的类的增长率必须是整数。