十世纪数学家眼中的无理数概念：Abū Ja'far al-Khāzin

Abū Ja'far al-Khāzin（十世纪）题为《欧几里得〈几何原本〉第十卷引言评注》（"tafsīr ṣadr al-maqāla al-'āshira min kitāb Uqlīdis"）的论著现存八份手稿。在本文中，我们基于我们根据巴黎、莱顿和突尼斯 Ahmadiya 的手稿副本所作的首个版本，对该论著进行了研究。对 al-Khāzin 这部论著的阅读证明，这位数学家对《欧几里得几何原本》第十卷进行了深入研究，以获得整体理解。实际上，他提出了一份浓缩的评注，其原创性在形式和内容层面均可见一斑。我们研究的目的旨在尽可能展示这种原创性，特别参考了 Pappus 关于“第十卷”的评注、R. Rashed 关于代数史的著作以及 M. Ben Miled 关于第十卷阿拉伯评注的最新作品。在我们看来，al-Khāzin 关于第十卷的工作处于一种已确定的阿拉伯传统潮流中，这主要归功于 R. Rashed 的著作，其特征包括：- 对欧几里得几何工作的代数表示，- 通过为每种量引入单位而实现的欧几里得概念的数值解释。