抛物-椭圆型Keller-Segel系统中JKO格式的L^$\infty$估计
偏微分方程分析
2017-09-14 v1
摘要
我们证明了通过JKO格式获得的密度函数的L^估计，该格式针对一般形式的抛物-椭圆型Keller-Segel类系统，具有任意扩散、任意质量和任意维数。当然，这样的估计在有限时间内爆破，该时间与初始L^范数的倒数成正比。该估计可用于证明此类形式的大量方程在短时间内的适定性，而与初始数据的质量无关。所构造解的存在时间与通过特征方法得到的无扩散项的拉格朗日解的最大存在时间一致。
引用
@article{arxiv.1709.04201,
title = {L^$\infty$ estimates for the jko scheme in parabolic-elliptic keller-segel systems},
author = {José-Antonio Carrillo and Filippo Santambrogio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04201},
year = {2017}
}