核空间对偶中的 Lévy 过程与无穷可分测度

设 $\Phi$ 为一个核空间，并令 $\Phi'_{\beta}$ 表示其强对偶。本工作中，我们建立了 $\Phi'_{\beta}$ 上的无穷可分测度与取值于 $\Phi'_{\beta}$ 的 Lévy 过程之间的一一对应。此外，我们证明了 Lévy-Itô 分解、Lévy-Khintchine 公式，以及 $\Phi'_{\beta}$ 值 Lévy 过程的 càdlàg 版本的存在性。我们还给出了 $\Phi'_{\beta}$ 上 Lévy 测度的一种刻画。最后，我们证明了 $\Phi'_{\beta}$ 上无穷可分测度的 Lévy-Khintchine 公式。