若干类非紧复流形上Dirac-Dolbeault算子的$L^2$估计与Bergman核渐近
复变函数
2023-10-25 v1 偏微分方程分析
微分几何
摘要
对于高幂次，若具有正曲率，则带系数的Dirac-Dolbeault算子的估计可由Bochner-Kodaira-Nakano恒等式得到。本文将经典方法推广至混合曲率情形以获得估计，并给出额外误差项的界。通过修正算子的估计与存在性定理，我们可以得到Kodaira Laplacian 的局部谱隙，从而得到Bergman核的完整渐近展开。
引用
@article{arxiv.2310.15691,
title = {$L^2$-estimates for the Dirac-Dolbeault operator and Bergman kernel asymptotics on some classes of non-compact complex manifolds},
author = {Ming-Yuan Chang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15691},
year = {2023}
}