Kuramoto 方向扩散模型

方向丰富的图像，如指纹和纹理，通常表现出连贯的角度方向模式，这些模式难以使用基于各向同性欧几里得扩散的标准生成方法进行建模。受生物系统中相位同步作用的启发，我们提出了一种基于周期域的基于分数的生成模型，通过在扩散过程中利用随机 Kuramoto 动力学。在神经和物理系统中，Kuramoto 模型捕捉耦合振荡器之间的同步现象——我们在此将其重新利用为结构化图像生成的归纳偏置。在我们的框架中，前向过程通过全局或局部耦合的振荡器相互作用以及对全局参考相位的吸引，在相位变量之间执行同步，逐渐将数据坍缩为低熵的 von Mises 分布。然后反向过程通过学习的分数函数反转动力学来执行去同步，生成多样化的模式。该方法实现了前向扩散中的结构化破坏，以及一个分层生成过程，将全局连贯性逐步细化为精细细节。我们实现了包裹高斯转移核和周期性感知网络以考虑圆形几何。我们的方法在通用图像基准上取得了具有竞争力的结果，并在指纹和纹理等方向密集数据集上显著提升了生成质量。最终，这项工作展示了受生物启发的同步动力学作为生成建模中有结构先验的潜力。