湍流对流腔中长期演化的库普曼分析
流体动力学
2018-07-04 v1
摘要
我们通过库普曼本征函数分析，研究封闭立方湍流瑞利-贝纳尔对流腔中三维流动的长时演化。此处采用机器学习中已知的扩散核所导出的数据驱动基，以伽辽金近似的意义表示酉库普曼群的正则化生成元。所得的库普曼本征函数可依据立方盒中的离散对称性分组。特别地，将速度场投影到第一组本征函数上，揭示了对流腔中四种稳定的大尺度环流（LSC）状态。我们重新捕获了对角角落中的优先环流滚轴，以及经由平行于侧面的滚轴状态的短期切换，这些现象亦见于其他模拟与实验。对角宏观流动状态可持续长达一千个对流自由落体时间单位。此外，我们发现次级子集中特定的库普曼本征函数对在 LSC 的特定稳定对角状态下表现出增强的振荡涨落。相应的速度场结构，如角涡与中平面中的旋流，也通过时空重构进行了讨论。
引用
@article{arxiv.1804.01944,
title = {Koopman analysis of the long-term evolution in a turbulent convection cell},
author = {Dimitrios Giannakis and Anastasiya Kolchinskaya and Dmitry Krasnov and Joerg Schumacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01944},
year = {2018}
}
备注
32 pages, 9 figures, article in press at Journal of Fluid Mechanics