通过时空 Koopman 分析提取与预测不可压缩流中的相干模式
动力系统
2020-11-26 v1
摘要
我们开发了用于检测和预测由遍历动力系统驱动的不可压缩含时流体流中时空相干模式演化的方法。我们的方法基于 Koopman 和 Perron-Frobenius 算子群的生成元的表示，这些算子分别控制 Lagrange 示踪子上可观测量与概率测度的演化，并表示在通过扩散映射算法从速度场快照中学习到的光滑正交基上。这些算子定义在流体流的状态空间与流动发生的空间区域的乘积空间上，因此在斜积动力系统下，其特征函数对应于全局时空相干模式。此外，利用生成元的这种数据驱动表示，结合用于矩阵指数运算的 Leja 插值，我们为示踪子上定义的可观测量与概率密度的演化构造了无模型预测方案。我们展示了该方法在周期性高斯涡流和 Lorenz 96 系统生成的非周期流中的应用。
引用
@article{arxiv.1706.06450,
title = {Extraction and Prediction of Coherent Patterns in Incompressible Flows through Space-Time Koopman Analysis},
author = {Dimitrios Giannakis and Suddhasattwa Das},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06450},
year = {2020}
}
备注
65 pages, 17 figures, links to accompanying videos provided