双轨道蜂窝晶格上的 Kohn-Luttinger 超导性

受扭转双层石墨烯实验的启发，我们研究了具有自旋和轨道简并、并将填充数作为可调控制参数的蜂窝晶格 Hubbard 模型中，由弱排斥相互作用产生超导性。吸引力通过 Kohn-Luttinger 机制产生。我们发现，类似于早期对单层石墨烯的研究，主导的超导不稳定性在靠近 Van Hove 填充时处于 $d$ 波配对通道，而在远离 Van Hove 填充时处于 $f$ 波配对通道。$d$ 波配对不稳定性进一步具有十二重简并，而 $f$ 波配对不稳定性具有十重简并。我们分析了该模型的对称性破缺微扰。结合金兹堡-朗道（Ginzburg-Landau）分析，我们得出结论：在靠近 Van Hove 填充时，应形成自旋单态 $d+id$ 配对态（与扭转双层石墨烯的其他若干研究一致），而在远离 Van Hove 填充时，我们提出一种不寻常的自旋与轨道单态 $f$ 波配对态。