弯曲且重力分层的日冕环的扭折振荡

观测到日冕中的磁场环发生振荡，这些振荡被假设为共振扭折波的叠加。迄今为止，大多数对这些振荡的分析集中在计算由扭折波速空间变化引起的频率偏移。此外，大多数分析忽略了重力并将环视为直管。在此，我们忽略波速的空间变化，但在平衡环模型和波动方程中自洽地包含了重力和环曲率的影响。我们将日冕环建模为锚定在光球层两点的孤立细磁纤。环的平衡形状由磁浮力与磁张力之间的平衡决定，其特征为通常很小的磁邦德数 $\epsilon$（$|\epsilon| \ll 1$）。这种平衡产生了具有可变曲率半径的环。此类环的共振扭折波具有两种彼此解耦的偏振模式：运动完全位于环平面内的波（法向振荡）和运动完全水平且垂直于环平面的波（副法向振荡）。我们利用小磁邦德数的微扰理论求解了两种偏振模式的本征解。对于同阶模式，法向振荡的本征频率小于副法向振荡。环曲率产生的额外浮力和磁张力分别增加和降低了模式频率。基频与第一泛音的频率比因包含浮力和曲率而发生改变。我们发现法向偏振的频率比超过规范值 2，而副法向偏振的频率比小于 2。