具有生灭过程的极性集群的动力学与稳态

我们研究二维基底上具有生灭过程的极性自驱动粒子（即极性集群）集合。以往多数关于具生灭的极性集群研究假设为可压缩集群，从而完全忽略集群的局域密度。粒子生灭对中等密度集群的影响是我们研究的焦点。系统采用集群局域密度与速度的粗粒化流体力学运动方程建模，并通过非线性耦合偏微分运动方程的数值积分及关于破缺对称态的线性化流体力学求解。我们研究了不朽集群与有限生灭率集群的有序化动力学及稳态性质。速度场的有序化动力学不受影响，而密度场显示出从不朽集群的渐近增长指数 $5/6$ 到大生灭率扩散极限 $1/3$ 的跨接。稳态中，生灭率的存在导致系统声速与密度涨落的抑制。