软物质的动理学理论：可穿透方阱模型

可穿透方阱（PSW）对相互作用势定义为：若两个相互作用粒子重叠（$r<\sigma$）则 $\phi (r)=\epsilon_r$，在环状区域（$\sigma <r<\lambda$）内 $\phi(r)=-\epsilon_a$，否则（$r>\lambda$）$\phi(r)=0$。因此，在极限 $\epsilon_r\to\infty$ 下该势退化为传统的方阱（SW）势，而在 $\epsilon_a\to0$ 或 $\lambda\to\sigma$ 时退化为可穿透球（PS）势。本文旨在研究通过 PSW 模型相互作用的稀薄气体粒子的 Navier--Stokes 输运系数的温度依赖性。利用 PSW 散射过程类似于光线穿过具有不同折射率的两个同心球介质这一事实，解析推导出散射角作为碰撞参数与碰撞粒子相对速度的函数；依据这两个量的取值，碰撞可为软碰撞、硬碰撞或掠射碰撞。接着，通过标准应用 Chapman--Enskog 方法中已知的通用结果，数值计算了第一阶近似下的 Navier--Stokes 输运系数。发现对于足够低的温度（$k_BT\lesssim 0.2 \epsilon_r$），PSW 系数实际上与 SW 系数不可区分；存在一个过渡区（$0.2 \epsilon_r\lesssim k_BT\lesssim 10\epsilon_r$），其中输运系数在 SW 与 PS 系数之间插值；最后对于足够高的温度（$k_BT\gtrsim 10\epsilon_r$），PSW 系数与 PS 系数相当。结果被应用于平面傅里叶流的的温度分布。