具有动态 Arrhenius 跃迁速率的质量交换动力学模型

我们研究了一种相互作用晶粒间质量交换的非线性动力学模型。其跃迁速率遵循 Arrhenius 方程，且活化能依赖于晶粒质量。我们表明，活化参数可被吸收到晶粒质量的初始条件中，且总质量守恒。我们获得了双晶粒系统质量交换耦合非线性常微分方程的数值解，并将其与相空间特定邻域内的近似理论解进行了比较。利用相平面方法，我们确定该系统表现出扩散和生长 - 衰变（反向扩散）动力学机制。平衡态由质量均分和分离零倾线曲线决定。若跃迁速率受到白噪声扰动，数值模拟显示系统仍表现出扩散和生长 - 衰变机制，尽管噪声可能反转平衡质量差的符号。最后，我们提出了多相互作用晶粒系统的理论分析与数值模拟。扩散和生长 - 衰变机制同样得以确立，但趋近平衡的过程显著变慢。该质量交换模型的潜在应用包括烧结过程中的粗粒化以及经济物理学中的财富交换。