石墨烯层中电子输运的动力学模型
数学物理
2016-11-23 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文中，我们提出一种新的数值模型用于计算石墨烯器件中电子的输运。石墨烯的底层量子模型是无质量狄拉克方程，其特征值呈现锥型奇点，导致两种模式间的非绝热跃迁。我们首先推导了一个动力学模型，其形式为两个玻尔兹曼方程，由模拟非绝热跃迁的碰撞算符耦合。该碰撞项包含一个Landau-Zener转移项和一个跳跃算符，后者的存在对于保证跃迁过程中的良好能量守恒至关重要。我们通过粒子方法提出了求解动力学模型的半群算法的实现。我们给出了该模型的解析证明，并提出了一系列数值实验，研究量子模型与动力学模型之间各种误差来源的影响。
引用
@article{arxiv.1605.02451,
title = {A kinetic model for the transport of electrons in a graphene layer},
author = {Clotilde Fermanian Kammerer and Florian Méhats},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.02451},
year = {2016}
}