用于波动传播反问题学习的运动学一致循环神经网络
机器学习
2021-10-11 v1 流体动力学
摘要
尽管机器学习(ML)近来越来越多地用于机理问题,但传统ML架构的黑箱性质缺乏推断未知输入条件的物理知识。这意味着在训练数据匮乏时严重过拟合以及物理可解释性不足,这促使我们提出一种新的运动学一致、基于物理的ML模型。具体而言,我们试图在不受过拟合限制的情况下,对波动传播中的反问题进行物理可解释的学习。为此,我们采用长短期记忆(LSTM)网络,并赋予其一个物理的、由超参数驱动的正则化器,通过对特征几何结构施加基于惩罚的约束来实现。由于这些特征是波动传播现象的运动学不变性,保持其结构为网络提供了运动学一致性。即使训练数据不多,运动学一致网络也能将普通LSTM预测的和误差范数分别降低约45%和55%。它还能将普通LSTM的预测时域几乎延长两倍。为此,我们通过数值实验建立了一个类似于人工体积模量的物理超参数的最优范围。本文还讨论了所提方法在缓解过拟合方面的功效以及学习机制的物理可解释性。这种将运动学一致LSTM网络用于波动传播学习的应用尚属首次提出。
引用
@article{arxiv.2110.03903,
title = {Kinematically consistent recurrent neural networks for learning inverse problems in wave propagation},
author = {Wrik Mallik and Rajeev K. Jaiman and Jasmin Jelovica},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.03903},
year = {2021}
}