数据稀缺科学应用的不变多尺度神经网络

机器学习（ML）在当今世界的成功程度很大程度上取决于数据的丰富性。然而，在许多工业和科学问题中，数据数量有限。将 ML 方法应用于数据稀缺的科学问题可以通过多种方式变得更加有效，其中一种是具有对称性知识的等变神经网络。我们建议，symmetry-aware 不变架构与堆叠的稀释卷积的组合是一种非常有效且易于实现的做法，能够在标准方法之上获得显著的精度提升。我们将其应用于来自不同领域的代表性物理问题：光子晶体的带隙预测，以及磁性基态的网络近似。所提出的不变多尺度架构增加了网络的表达能力，这些网络在所考虑的所有案例中都表现出更好的性能。