线性热化的关键可观测量

对于孤立量子多体系统热化的研究,根本问题在于判定给定系统是否发生热化。然而,多数研究仅检验了少量可观测量,其他可观测量是否热化并不清楚。本文研究所有可加可观测量是否发生“线性热化”:我们考虑一个制备于平衡态的量子多体系统,以及由哈密顿量中物理参数 $f$ 的微小改变 $\Delta f$ 所诱导的幺正时间演化,并检验是否\emph{所有}可加可观测量都按照与热力学完全一致的方式、在 $\Delta f$ 的线性阶内弛豫到平衡值。我们发现,与 $f$ 共轭的可加可观测量是线性热化的关键:在物理上合理的条件下,其线性热化保证了所有可加可观测量的线性热化。此种线性热化发生在 $\mathcal{O}(|\Delta f|^0)$ 的时间尺度上,并至少持续 $o(1/\sqrt{|\Delta f|})$ 的时段。我们还考虑了针对其他参数改变的线性热化,发现该关键可观测量对 $\Delta f$ 的线性热化,保证了其对任意其他参数微小改变的线性热化。此外,我们讨论了交叉响应的广义磁化率及其在量子力学与热力学之间的一致性。我们通过自旋模型的数值计算演示了主要结果。本文提供了一种判定线性热化的高效途径,因为它保证了仅需检验单一关键可观测量即可。