一维量子系统弛豫结局的不可判定性

我们研究孤立量子多体系统中的弛豫动力学。弛豫后观测量的稳态值曾是量子热化领域的研究课题，因为热化是一种弛豫现象，其稳态值与平衡值一致。因此，计算量子多体系统中的稳态值被视为一个重要问题。然而，我们证明量子多体系统中的稳态值是不可计算的。更确切地说，我们证明稳态值是否处于给定值附近是一个不可判定问题。即便将系统限制为一维平移不变且具最近邻相互作用的系统、初态限制为单点态的乘积态、观测量限制为一体观测量的平移和，我们的不可判定结果依然成立。该结果清楚地表明，不存在通用定理或程序能判定给定量子多体系统中热化的存在与否。