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Markoff曲面模p的Kesten-McKay律

数论 2018-11-02 v1 群论谱理论

作者: Matthew de Courcy-Ireland , Michael Magee

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摘要

对于每个素数 $p$ ，我们研究由Markoff曲面构造的、约有 $p^2$ 个顶点的3-正则图的特征值。我们证明它们渐近地遵循Kesten-McKay律，该律也描述了随机正则图的特征值。证明基于矩方法，并利用了Markoff曲面上一个自然的群作用。

关键词

Kesten-McKay律 Markoff曲面正则图特征值矩方法群作用

引用

@article{arxiv.1811.00113,
  title  = {Kesten-McKay law for the Markoff surface mod p},
  author = {Matthew de Courcy-Ireland and Michael Magee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00113},
  year   = {2018}
}

备注

24 pages, 1 figure