流形上的核逼近 II：$L_2$投影算子的$L_{\infty}$范数
经典分析与常微分方程
2011-03-10 v2 泛函分析
数值分析
摘要
本文讨论了核逼近理论中具有重要数学和实际意义的两个主题：局部稳定基的存在性以及最小二乘算子的有界性。后者是单变量样条理论中经典问题（即“de Boor猜想”）的类比。本文的一个推论是，对于适当的核，最小二乘投影算子为函数（）提供了通用的近最佳逼近。
引用
@article{arxiv.1005.2424,
title = {Kernel Approximation on Manifolds II: The $L_{\infty}$-norm of the $L_2$-projector},
author = {Thomas Hangelbroek and Fran J Narcowich and Xingping Sun and Joe D Ward},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2424},
year = {2011}
}
备注
25 pages; minor revision; new proof of Lemma 3.9; accepted for publication in SIAM J. on Math. Anal