高密度重子费米液体中的 Kaon 凝聚

我们构建了致密重子物质中的 kaon 凝聚模型，其中反 kaon 从费米液体不动点涨落产生。这意味着在 Wilsonian 重正化群 (RG) 方法中，重子部分的约化是针对费米面进行的，而介子部分的约化是针对原点进行的。在书写 kaon-重子 (KN) 耦合时，我们将采用一种广义的隐局域对称性拉格朗日量用于介子部分，该拉格朗日量具有一种“修补对称性”，其在高密度下具有未破缺对称性极限，此时 Goldstone $\pi$、标量 $s$ 以及矢量 $\rho$ (和 $\omega$) 和 $a_1$ 变为无质量。矢量介子 $\rho$ (和 $\omega$) 和 $a_1$ 可被识别为涌现的（隐）局域规范场，而标量 $s$ 则是手征恢复时自发破缺标度不变性的膨胀子场。在无物质空间中，当质量远大于 pion 的矢量介子和标量介子被积掉后，所得的 KN 耦合拉格朗日量由领头阶手征阶 ($O(p^1)$) 的 Weinberg-Tomozawa 项和次领头阶手征阶 ($O(p^2)$) 的 $\Sigma_{KN}$ 项组成。在手征微扰理论 (ChPT) 中处理致密核物质中的 kaon 凝聚时，人们会对“小”费米动量 $k_F$ 进行展开。我们论证指出，在具有费米液体不动点的 Wilsonian RG 形式体系中，展开恰恰是针对“大”费米动量 $k_F$ 的 $1/k_F$ 展开。由积掉大质量介子产生的 kaon-准核子相互作用包含来自标量交换的“相关”项（类似于 $\Sigma_{KN}$ 项）和来自矢量介子交换的“无关”项（类似于 Weinberg-Tomozawa 项）。研究发现，由后者方法预测的临界密度（由相关项控制）比手征微扰理论预测的值小三倍。