KANO：用于图像超分辨率的 Kolmogorov-Arnold 神经算子
计算机视觉与模式识别
2025-12-30 v1
摘要
高度非线性的退化过程、复杂的物理相互作用以及各种不确定性来源，使得单图像超分辨率（SR）成为一项极具挑战性的任务。现有的可解释 SR 方法，无论是基于先验学习还是深度展开优化框架，通常依赖黑盒深度网络来建模潜变量，这使得退化过程在很大程度上未知且不可控。受 Kolmogorov-Arnold 定理（KAT）启发，我们首次提出了一种新颖的可解释算子，称为 Kolmogorov-Arnold 神经算子（KANO），并应用于图像 SR。KANO 为潜在退化拟合过程提供了透明且结构化的表示。具体而言，我们采用由有限个 B 样条函数组成的加性结构，以分段方式逼近连续光谱曲线。通过在定义区间内学习并优化这些样条函数的形状参数，我们的 KANO 准确捕获了关键的光谱特征，如局部线性趋势和非线性拐点处的峰谷结构，从而赋予 SR 结果物理可解释性。此外，通过在自然图像、航空照片和卫星遥感数据上的理论建模与实验评估，我们系统比较了多层感知机（MLP）和 Kolmogorov-Arnold 网络（KAN）在处理复杂序列拟合任务中的表现。这项对比研究阐明了这些模型在表征复杂退化机制时的各自优势与局限，为可解释 SR 技术的发展提供了有价值的见解。
引用
@article{arxiv.2512.22822,
title = {KANO: Kolmogorov-Arnold Neural Operator for Image Super-Resolution},
author = {Chenyu Li and Danfeng Hong and Bing Zhang and Zhaojie Pan and Jocelyn Chanussot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.22822},
year = {2025}
}